一些流行音乐演唱的科学知识
纠结考虑了很久，还是觉得有些东西不了解的话，一些合理的事情反而会觉得不合理。但如果要在正文中写明白透彻，那貌似说教或者说私货未免太多了一些。
所以，就在这里吧……先声明一下，以下内容不全是个人原创，而是多年听音乐的思考、学习以及和朋友网友交流的结果（毕竟，学而思而学，才是王道）。
（注意，这里的流行音乐的概念，不是商品音乐。它的定义是：被人民群众传听传唱的有人声部分的音乐形式，原则上不超过10分钟。）
音乐属于声音，而声音是一种波——中学的数学和物理教材上都有提过，如果少年时读书认真的朋友，可能会仍有印象吧？
无论是人声还是乐器声，既然都属于波，那么就可以通过数学公式进行分析。在物理研究中，声音由振动产生，所以任何一种声音都可以解析分离成多种简单的正弦波的叠加。
一段稳定不变的声音，可以分成音高和音色两个属性。
音高由声音的基础振动频率决定，而音色由泛音构成情况决定。
所谓基础振动频率就是声音整体的振动频率；而在这个基频的基础上作倍数增加，就会解析得到一个个泛音，这些泛音的整体，就是泛音构成情况。
例如，1939年在伦敦召开的国际会议上，最终确定a1=440赫兹（HZ）为国际第一标准音。一段稳定的a1音，它的基频就是440HZ，这就是它的音高本质。而实际上，绝大多数人声和乐器声的a1音，都不是最简单的440HZ的正弦波。（我国中学物理教材关于波的章节上，就有过某种乐器的声波图，那显然看起来比较复杂）。在数学的解析下，可以分离成440HZ，880HZ，1320HZ，1760HZ……每一个基频倍数上分别一个简单正弦波，直到解析完毕，或者频率超出人耳极限，或者该频率上的音量对人耳来说可以忽略不计。
于是，对于a1音，我们可以把880HZ上的函数情况，定义为第一泛音，1320HZ的函数定义为第二泛音，以此类推。而所有第N泛音的集合，就是泛音。在相同的音高，不同乐器听起来不一样，本质的原因就是泛音的构成不同——这，就是音色。
为什么会存在泛音呢？很简单——无论是你拉一下琴，还是吹一下笛，或者哼一声歌，最初的声音在基频之上是什么频率都有的，但只有频率为基频倍数的部分，才会在物体中形成驻波，其
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