方羽一拳一道三角函数，一脚一道数列分析，手撕圆锥曲线，脚踏立体几何，当真是酣畅淋漓，势不可挡！
很快做到了最后一道大题，也是最难的一道函数题。
如果在以往的考试中，方羽根本坚持不到这一步就到收卷的时候了，更别说做出来了。
可在加点之后，他的数学思维变得极其敏捷，做题速度快了将近一倍，以往无法攻克的难题也在一阵演算后迎刃而解。
所以作为一个学霸，他无所畏惧！
【已知f（x）=（x-2）e^x+a（x-1）^2有两个零点。】
（1）求a的取值范围；
（2）设x1，x2分别为f（x）的两个零点，证明：x1+x2＜2。
方羽看完就知道，这道题不简单。
“这是一道压轴题。”
方羽认真地看着这个函数的结构，没有感到一丝紧张或其他负面情绪。
因为方羽的全部心神都集中在这道题上，他的目的只有一个，那就是解开它！
现在的这道题在方羽眼中就犹如一个裹着厚厚衣服的美丽少女，坐在床上媚眼如丝地**他！
能忍吗？当然不能忍！
所以或是粗暴，或是温柔，或是甜言蜜语地哄骗，无论如何，都要解开少女的衣服啊不解开这道题！
方羽提笔演算：
先考虑a=0，那么f（x）只有一个零点，与条件不符。
当a不等于0时，求得f（x）的导数h（x）=（x-1）（e^x+2a）
当a＞0时，函数在负无穷到1上单调递减，在1到正无穷上单调递增，又f（1）=-e，取负无穷处代入得f（x）大于0，取正无穷处代入得f（x）也大于0，所以判断出有两个零点，条件成立。
当a＜0时，由h（x）=0得x=1或x=ln（-2a）。
i（1）：若a大于或等于-e/2......
i（2）：若a小于或等于-e/2......
······
不妨设x1＜x2，由f（x）在负无穷到1上单调递减，x1+x2＜2等价于f（x1）＞f（2-x2），即f（2-x2）＜0，代入原函数，设g（x）=-xe^（2-x）-（x-2）e^x。
······
从而g（x2）=f（2-x2）＜0，故x1+x2＜2
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